外側の円の面積は？（暁星中学 ２０１３年）

図の斜線部分の円の面積が10ｃ㎡のとき、

正三角形ＡＢＣの外にある円の面積は何ｃ㎡ですか。

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２つの円の中心をＯとすると、

△黄は９０°、６０°、３０°の直角三角形になり、

図の様に、斜辺と短い辺の比が２：１になります。

大きい円の半径と小さい円の半径の比が２：１なので、

面積比は（２×２）：（１×１）＝４：１　となり、

外側の円の面積は、１０×４＝４０ｃ㎡　です。

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