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2014年11月17日 (月)

外側の円の面積は?(暁星中学 2013年)

図の斜線部分の円の面積が10c㎡のとき、

正三角形ABCの外にある円の面積は何c㎡ですか。

1

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2

2つの円の中心をOとすると、

△黄は90°、60°、30°の直角三角形になり、

図の様に、斜辺と短い辺の比が2:1になります。

大きい円の半径と小さい円の半径の比が2:1なので、

面積比は(2×2):(1×1)=4:1 となり、

外側の円の面積は、10×4=40c㎡ です。

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