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2014年11月12日 (水)

算数オリンピック問題に挑戦!斜線部分の面積は?(1999年トライアル問題より)

図のように大きな長方形を

面積がそれぞれ12c㎡、24c㎡、36c㎡、48c㎡の4つの小さな長方形に分けました。

斜線部分の面積は何c㎡ですか。

1_3

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図のように、大きな長方形の横の長さを1とすると、

上2つの長方形の面積比から、AB=1/4

下2つの長方形の面積比から、CD=1/3

アイの長さは1/3-1/4=1/12

2_2

斜線部分は上下とも底辺が1/12の三角形で、

高さは大きな長方形のたての長さなので、

面積=(12+24+36+48)×1/12÷2

=120×1/24=5c㎡

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