対戦ゲームの得点は？（２０１４年 ラ・サール中学）

Ａ、Ｂ２人がゲームをします。

１回のゲームでは、勝者に４点、敗者に０点が与えられ、

引き分けのときは、両者に１点ずつが与えられます。

１０回のゲームが終わったとき、２人の得点の合計は３４点でした。

考えられるＡの得点は、最低で何点？最高で何点でしょうか？

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引き分けがなかったら、どちらかが勝つので、

２人の得点合計は、４×１０＝４０点になるはずです。

１回引き分けがあると、４点が→１×２＝２点に減るので、

４０－３４＝６点　は　

６÷２＝３回　引き分けがあったことになります。

したがって、Ａの最高は残り７回すべて勝った場合で、

４×７＋３＝３１点

最低は７回すべて負けた場合で、引き分けの点だけで、

３点　です。

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