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2014年11月 9日 (日)

対戦ゲームの得点は?(2014年 ラ・サール中学)

A、B2人がゲームをします。

1回のゲームでは、勝者に4点、敗者に0点が与えられ、

引き分けのときは、両者に1点ずつが与えられます。

10回のゲームが終わったとき、2人の得点の合計は34点でした。

考えられるAの得点は、最低で何点?最高で何点でしょうか?

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引き分けがなかったら、どちらかが勝つので、

2人の得点合計は、4×10=40点になるはずです。

1回引き分けがあると、4点が→1×2=2点に減るので、

40-34=6点 は 

6÷2=3回 引き分けがあったことになります。

したがって、Aの最高は残り7回すべて勝った場合で、

4×7+3=31点

最低は7回すべて負けた場合で、引き分けの点だけで、

3点 です。

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