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2014年11月17日 (月)

太郎君のはじめの所持金は?(武蔵中学 2014年)

太郎君の所持金は次郎君の所持金の2倍です。

まず、太郎君が所持金の1/3より320円多い金額を次郎君にあげました。

次に、次郎君がそのときの所持金の1/4の金額を太郎君にあげたところ、

2人の所持金は等しくなりました。

太郎君のはじめの所持金は何円ですか?

4271

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2回目のやり取りから考えてみると、

2人の所持金は③と③で等しくなり、

次郎からの1/4は①に相当することがわかります。

1_2

つまり最初のやり取りの後、

太郎→②、次郎→④の所持金になったわけで、

最初、太郎→④、次郎→②だったことから、

最初、太郎が次郎にあげた金額は②だと分かります。

それが④/3+320円に相当するので、

320円は②-(④/3)=②/3に相当し、

④は ④÷(②/3)=6倍なので、

太郎の最初の所持金は、

320×6=1920円になります。

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