どんな法則がかくれている?(海城中学 2014年)
計算してください。
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カッコ内を通分すると、分母は1024、
分子は、512+256+128+64+32+16+8+4+2+1
この数列の足し算は、たとえば、
1+2=3 が(次の項-1)→(4-1)
1+2+4=7 が(次の項-1)→(8-1)
というような規則性があります。
したがって、512の次の項1024から1をひいて
1023が分子の合計なので、
1-1023/1024=1/1024
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