作図しないと難しい！（第４回算数オリンピック、トライアル問題より）
次の図で、三角形ＡＤＣは、
辺ＡＣと辺ＡＤの長さが等しい直角二等辺三角形です。
？の角度を求めなさい。
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△AEDが正三角形になるように点Eをとります。
すると∠ＣＡＥ＝９０＋６０＝１５０゜
また ∠ＣＡＥ＋∠ＡＣＢ＝１５０゜＋３０゜＝１８０°なので、
ＡＥとＢＣは平行になります。
さらに∠ACE＝（１８０ー１５０）÷２＝１５゜
すなわち∠ＥＣＢ＝１５゜＝∠ＡＢＣ
AB＝EC
△BEAと△CAEは合同になり、
四角形ＡＥＢＣは等脚台形になります。
したがって∠ＢＤＡ＝∠ＥＤＣ＝６０゜＋４５゜＝１０５゜
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