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2014年11月 7日 (金)

面積は?(第3回算数オリンピック団体戦問題の改題)

1辺が12cmの正方形ABCDがあり、

弧ACは、点Dを中心として描かれた円の弧です。

また、点FはBCの延長線上の点です。

円周率を3とすると、色のついた部分の面積は何c㎡ですか?

1

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2

△緑と黄色部分を分けて計算します。

△赤どうしが相似で相似比が8:4=2:1なので、CF=6cm

△緑=6×12÷2=36c㎡

黄色部分=12×12×3÷4-12×12÷2=36c㎡

色部分=36+36=72c㎡

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