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2014年11月 5日 (水)

サイコロの反対側は?(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

すべて同じサイコロを図のように積み上げました。

このサイコロのA、B、Cの面と反対側の面のアルファベットはなんでしょうか?

1_3

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問題図の上から1段目と2段目左から、

Cの反対側はEかF

3段目からAの反対側はDかFとわかります。

つまり,A,B,Cの反対側の面の組み合わせは、

D,E,FかD,F,EかF,D,Eの3通です。

これをもとに、一段目のサイコロの3通りの展開図を書いてみると,

以下のようになります。

2_2

これらを組み立てて問題図2段目右の角度から、

D,E,Fの3つの面を見た見取り図を書いてみると、

それぞれ上図ようになります。

このうち,問題図2段目右と同じ並びとなっているのは、

まん中のサイコロだけなので,

A,B,Cの反対側の面は、順にD,F,Eとわかります。

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