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2014年11月25日 (火)

算数オリンピック問題に挑戦!長さの比は?(第12回トライアル問題より)

四角形ABCDの対角線のACとBDの交わる点をOとします。

三角形ABDの面積は三角形BCDの面積の1/3で、

AO=2cm、DO=3cmです。

COの長さはDOの長さの何倍ですか。

1_3

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A、CからDBに垂直な線をおろし、AE、CFとします。

2_3
三角形ABDと三角形BCDの面積比が1:3より

AE:CF=AO:CO=1:3で

AO:DO=2:3より

CO:DO=6:3=2:1

したがって、2倍です。

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