目次

« 算数オリンピック問題に挑戦!長さの比は?(第12回トライアル問題より) | トップページ | 操作計算のこたえは?(豊島岡女子学園中学 2014年) »

2014年11月26日 (水)

3の倍数は何個ある?(本郷中学 2014年)

2014年1月1日を 20140101 という8ケタの整数で表すことにします。

したがって、2014年9月26日は 20140926で、2014年11月14日は 20141114 となります。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)2014年2月の日付を用いて作った整数のうち、3の倍数は何個ありますか。

(2)2014年2月、5月、8月、11月の日付を用いて作った整数のうち、3の倍数は合わせて何個ありますか。

(3)2014年1月から12月までの日付を用いて作った整数のうち、3の倍数は合わせて何個ありますか。

Ilm03_aa08014s

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)2014年2月の日付を用いて作れる整数は、

20140201 ~ 20140228 までの28個です。

3の倍数の判別は、全てのケタの数を足したときに3で割り切れるかどうかで分かるので、

20140201 → 2+1+4+2+1=10 → 3で割ると1余るとわかります。

よって、20140201 ~ 20140228 までの場合、

01+2=3、3+3=6、6+3=9・・・・と下2ケタを見れば3の倍数かどうかわかり、

3,6,9,12,・・・,27 のときの 9個 です。

(2)5月は、20140501 ~ 20140531 

8月は、20140801 ~ 20140831

11月は、20141101 ~ 20141130 で、

 20140501 → 3で割ると1余る → 10個

 20140801 → 3で割ると1余る → 10個

 20141101 → 3で割ると1余る → 10個

なので、2月、5月、8月、11月の日付を用いて作った整数のうち、

3の倍数になるのは、9+10+10+10=39個 です。

(3)(2)までの手順で、3で割り切れる月は、

20140101 → 3で割り切れる → 1,4,7,・・・,31の11個

20140401 → 3で割り切れる → 10個 (4月は30日まで)

20140701 → 3で割り切れる → 11個

20141001 → 3で割り切れる → 11個

3で割ると2余る月は、

20140301 → 3で割ると2余る → 2,5,8,・・・,29の10個

20140601 → 3で割ると2余る → 10個

20140901 → 3で割ると2余る → 10個

20141201 → 3で割ると2余る → 10個

で、以上を合計すると、

 39+43+40=122個

が 3の倍数です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

ママだって家庭教師!

1分で解ける算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

« 算数オリンピック問題に挑戦!長さの比は?(第12回トライアル問題より) | トップページ | 操作計算のこたえは?(豊島岡女子学園中学 2014年) »

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

数の性質」カテゴリの記事

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

約数と倍数」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/108988/60715041

この記事へのトラックバック一覧です: 3の倍数は何個ある?(本郷中学 2014年):

« 算数オリンピック問題に挑戦!長さの比は?(第12回トライアル問題より) | トップページ | 操作計算のこたえは?(豊島岡女子学園中学 2014年) »

スポンサードリンク

2018年11月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30  

不思議な休憩室