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2014年11月13日 (木)

どんな数に近づいていく?(山手学院中学 2010年)

119/75、123/77、127/79、・・・ のように、

分母には順番に2を加え、分子には4を加えて分数を作っていきます。

この分数は【 ア 】に近づいていきますが、【 ア 】より大きくなることはありません。

【 ア 】にあてはまる整数はいくつですか。

Teacher309533_150

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分母には2を、分子には4を加え続けるとき、

例えば1万回くり返すと、

分母に20000、分子に40000が加えられ、

40119/20075 になります。

例えば1億回くり返すと、分母に2億、分子に4億が加えられ、

400000119/200000075 になります。

これは、ほぼ 2 になりますが、2より大きくはなりません。

よって、【 ア 】に入る整数は、 です。

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