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2014年11月18日 (火)

直方体で立方体を作ると・・・(桜蔭中学 2005年)

たて2.5cm、横10/7cm、高さ2cmの直方体があります。

この直方体をすべて同じ向きにすき間なく並べて立方体を作りました。

作ることができる立方体のうち、最も小さいものは1辺何cmで、

直方体を何個使って作ることができますか。

Ripo1

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たて2.5cm、横10/7cm、高さ2cmの直方体を積み重ねるので

2.5、10/7、2 の最小公倍数が、

できる立方体の1辺の長さです。

2.5 と 2 の最小公倍数は、10です。

10/7 と 10の最小公倍数も、10です。

よって、最も小さい立方体の1辺の長さは10cmです。

1辺10cmの立方体が、

たて2.5cm、横10/7cm、高さ2cmの直方体が

何個使われているかというと、

たて・・・10÷2.5=4個

よこ・・・10÷10/7=7個

高さ・・・10÷2=5個

       Pic_1370a

ゆえに、4×7×5=140個 となります。

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