直方体で立方体を作ると・・・（桜蔭中学 2005年）

たて２．５ｃｍ、横１０/７ｃｍ、高さ２ｃｍの直方体があります。

この直方体をすべて同じ向きにすき間なく並べて立方体を作りました。

作ることができる立方体のうち、最も小さいものは１辺何ｃｍで、

直方体を何個使って作ることができますか。

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たて２．５ｃｍ、横１０/７ｃｍ、高さ２ｃｍの直方体を積み重ねるので

２．５、１０/７、２ の最小公倍数が、

できる立方体の１辺の長さです。

２．５ と ２ の最小公倍数は、１０です。

１０/７ と １０の最小公倍数も、１０です。

よって、最も小さい立方体の１辺の長さは１０ｃｍです。

１辺１０ｃｍの立方体が、

たて２．５ｃｍ、横１０/７ｃｍ、高さ２ｃｍの直方体が

何個使われているかというと、

たて・・・１０÷２．５＝４個

よこ・・・１０÷１０/７＝７個

高さ・・・１０÷２＝５個

　　　　　　　

ゆえに、４×７×５＝１４０個 となります。

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