目次

« これだけで数字がわかるの?(第7回算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 長針と短針の角度と時刻の関係をつかむ!(海城中学 2011年) »

2014年10月14日 (火)

消去算で解く円の面積の和(白百合学園中学)

AB=20cm、AC=28cm、角Aが90°の直角三角形があります。

大小2種類の円を右の図のように描いたところ、

全ての円の中心は辺AB、AC上にあり、

頂点A,B,Cも円の中心になりました。

このとき、図の円の面積の和を求めなさい。

ただし、円周率は3.14とします。

1_4

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

AB=(大円の直径)+(小円の直径)×2=20

AC=(大円の直径)+(小円の直径)×4=28

ACの式からABの式を引くと、

AC-AB=(小円の直径)×2=8

つまり、

(小円の直径)=4cm、(小円の半径)=2cm

小円の直径が4cmなので、これをABの小円に入れると、

AB=(大円の直径)+4×2

=(大円の直径)+8=20

よって、

(大円の直径)=12cm、(大円の半径)=6cm

大円の面積=6×6×3.14     大円の個数=2個

小円の面積=2×2×3.14  小円の個数=7個

面積の和

=6×6×3.14×2個+2×2×3.14×7個

=36×3.14×2個+4×3.14×7個

=3.14×72個+3.14×28個

=3.14×100個

314c㎡

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

ママだって家庭教師!

1分で解ける算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

パズル?おもしろ算数問題

イメージでわかる中学受験算数問題

« これだけで数字がわかるの?(第7回算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 長針と短針の角度と時刻の関係をつかむ!(海城中学 2011年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

消去算」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 消去算で解く円の面積の和(白百合学園中学):

« これだけで数字がわかるの?(第7回算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 長針と短針の角度と時刻の関係をつかむ!(海城中学 2011年) »

スポンサードリンク

2019年8月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31

不思議な休憩室