残った立体の体積は？（早稲田中学 ２０１４年）

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点Ｏを中心とする半径２ｃｍの円を底面とし、高さが６ｃｍの円柱があり、

この円柱を底面に垂直に切ったところ、

図の角アの大きさが９０°になりました。

次に、図の長方形の斜線部分をまっすぐにくりぬいて、

向かい側までつき抜けるように穴をあけました。

残った立体の体積は何立方cmですか。ただし、円周率は3.14とします。

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真上から見ると、図のように黄色部分が切り取られた部分で、

くりぬいた立体の底面積は緑部分になります。

黄色部分の面積は、２×２×３．１４÷４－２×２÷２＝１．１４ｃ㎡

緑部分の面積は、４×４÷２＋１．１４＝９．１４ｃ㎡

したがって、求める体積は、

（２×２×３．１４－１．１４）×６－９．１４×２

＝６８．５２－１８．２８

＝５０．２４立方ｃｍ

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