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2014年10月29日 (水)

真ん中の数は?(2005年算数オリンピック、トライアル問題より)

図の9つのマスに1~9の数字を1つずつ入れました。

辺上の○の数字は、

となり合う2つのマスに書かれた数字の和をあらわしています。

?に入る数字は何ですか。

1_4

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1~9の合計は、(1+9)×9÷2=45

○を全部たすと、?以外の8個の数の合計の2倍です。

なぜなら、2回ずつたされているので・・・

8個の数の合計=(16+12+8+7+6+10+9+10)÷2

=39

?=45-39=6

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