高さが同じになったのは？（吉祥女子中学 ２０１４年 改題）

円柱の形をしたローソクＡとＢがあります。

両方とも火をつけると６立方ｃｍの割合で燃えていきます。

底面積はＡが９ｃ㎡、Ｂは１２ｃ㎡です。

高さ１６ｃｍのＡに火をつけ、同時にＢにも火をつけました。

Ａが燃え尽きたとき、Ｂの高さは２．５ｃｍでした。

ＡとＢが同じ高さになったのは、火をつけてから何分後でしょうか？

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Ａは燃え尽きるまで、９×１６÷６＝２４分　かかりました。

Ｂ２４分間で、６×２４÷１２＝１２ｃｍ　燃えます。

Ｂの高さは、１２＋２．５＝１４．５ｃｍ　でした。

ＡとＢの高さの差は１６－１４．５＝１．５ｃｍ　です。

Ａは１分間に、１６÷２４＝２/３ｃｍ燃え、

Ｂは１分間に、１２÷２４＝１/２ｃｍ燃えるので、

１分間に、２/３－１/２＝１/６ｃｍずつ差が縮まっていきます。

同じになるのは、１．５÷１/６＝９分後です。

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