高さが同じになったのは?(吉祥女子中学 2014年 改題)
円柱の形をしたローソクAとBがあります。
両方とも火をつけると6立方cmの割合で燃えていきます。
底面積はAが9c㎡、Bは12c㎡です。
高さ16cmのAに火をつけ、同時にBにも火をつけました。
Aが燃え尽きたとき、Bの高さは2.5cmでした。
AとBが同じ高さになったのは、火をつけてから何分後でしょうか?
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Aは燃え尽きるまで、9×16÷6=24分 かかりました。
B24分間で、6×24÷12=12cm 燃えます。
Bの高さは、12+2.5=14.5cm でした。
AとBの高さの差は16-14.5=1.5cm です。
Aは1分間に、16÷24=2/3cm燃え、
Bは1分間に、12÷24=1/2cm燃えるので、
1分間に、2/3-1/2=1/6cmずつ差が縮まっていきます。
同じになるのは、1.5÷1/6=9分後です。
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