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2014年10月10日 (金)

高さが同じになったのは?(吉祥女子中学 2014年 改題)

円柱の形をしたローソクAとBがあります。

両方とも火をつけると6立方cmの割合で燃えていきます。

底面積はAが9c㎡、Bは12c㎡です。

高さ16cmのAに火をつけ、同時にBにも火をつけました。

Aが燃え尽きたとき、Bの高さは2.5cmでした。

AとBが同じ高さになったのは、火をつけてから何分後でしょうか?

Cxm520s

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Aは燃え尽きるまで、9×16÷6=24分 かかりました。

B24分間で、6×24÷12=12cm 燃えます。

Bの高さは、12+2.5=14.5cm でした。

AとBの高さの差は16-14.5=1.5cm です。

Aは1分間に、16÷24=2/3cm燃え、

Bは1分間に、12÷24=1/2cm燃えるので、

1分間に、2/3-1/2=1/6cmずつ差が縮まっていきます。

同じになるのは、1.5÷1/6=9分後です。

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