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2014年10月13日 (月)

何票以上得票すれば当選する?(國學院大學久我山中学 2014年)

K中学校の生徒960人が1票ずつ投票して5人の委員を選ぶ選挙をします。

投票は1人の名前だけを書き,無効票はないものとします。

1人何票以上投票されればその人は必ず当選しますか。

ただし,立候補者は6人以上いるものとします。

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5位に入ればいいのでしょうか?

5人以外が0票と考えて、

5位の最大得票数を計算すると960÷5=192票?

そんなに得票しなくてもよさそうです、

6位よりも1票でも上回ればいいって考えます。

6位の最大得票数は・・・

960÷6=160票

つまり、6位の人が最高に得票する可能性が160票なので、

5位は1票たして161票なら必ず当選します。

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