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2014年10月21日 (火)

グラフからわかることは?(女子学院中学 2014年)

大きさと形が同じである2つの容器A,B に、それぞれ一定の割合で水を注いでいきます。下のグラフは、【水を注ぎ始めてからの時間(分)】と【Aの水面の高さからBの水面の高さを引いたもの(cm)】の関係を表しています。グラフを見て、下の文章の【 ア 】~【 キ 】にあてはまる数と、【 あ 】【 い 】にあてはまる容器名(A,B)を入れなさい。

  Pic_4036q

朝8時に空の容器A とB に、容器A は水面の高さが毎分【 ア 】mm、容器B は水面の高さが毎分【 イ 】mm上がるように、同時に水を注ぎ始めました。そして、8時【 ウ 】分に容器【 あ 】に水を注ぐのを止めました。それから、A とBの水面の高さがちょうど同じになった 8時【 エ 】分に、再び【 い 】に水を注ぎ始めたので、容器A は 9時【 オ 】分に、容器B は 9時【 カ 】分に満水になりました。この2つの容器の高さは【 キ 】cm です。

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まず、グラフからすぐに分かることは、

8時36分【ウ】に、A【あ】に水を注ぐのを止めていて、

8時54分【エ】に、A【い】に再び水を注ぎ始めています。

そして、72分後の9時12分【カ】に容器Bは満水になっています。

8時36分に、Aの容器はBの容器より 9cm 高いところまで水が入っていて、

8時54分までの18分間は容器Bだけに水が注がれ、同じ高さになっています。

このことから、容器Bに注がれる水は、1分間に5mm【イ】の割合とわかります。

36分間に、容器Bは18cmの高さまで水が注がれますが、

容器A は、18+9=27cm まで水が入っていることになるので、

容器A に注がれる水は、1分間に 7.5mm【ア】の割合とわかります。

72分で、容器Bは満水になるので、容器の高さは、36cm【キ】とわかります。

容器Aは、36-27=9cm 分の水を注げば満水になり、

90÷7.5=12分 かかるので、容器A が満水になるのは、

8時54分+12分=9時6分【オ】とわかります。

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