神経衰弱のカードをあてよう！（２０１０年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

神経衰弱は、カードを２まいひっくり返して同じ数字を当てるゲームです。
ひっくり返した２まいの数字が同じ場合はその２まいを取ることができ、ひっくり返した２まいの数字がちがう場合はカードをふせて元にもどします。
いま、４人で神経衰弱をしています。
１～６の数字が２まいずつ合計１２まいあります。
それぞれのカードはうら返しになっており（ア）～（シ）となっています。

以下の文章を読んで問いに答えなさい。

りょうじ君：（カ）と（イ）を選んだけどちがう数字だったよ。

　　　　　　　　（力）は１だったよ。

ひであき君：（オ）と（ウ）を選んだけどちがう数字だったよ。

　　　　　　　　（オ）は２だったよ。

ゆうた君：（キ）と（サ）を選んだら、どちらも５だったよ。

　　　　　　　そのあと、（ケ）と（ア）を選んだけどちがったよ。

　　　　　　　（ケ）が３だった。

たけとら君：（コ）と（ク）を選んだら、同じ数字だった。

　　　　　　　そのあと、（イ）と（シ）を選んだけどちがったよ。

　　　　　　　（シ）が４だった。

その後、ゲームを続けていくと最後に

（イ）、（エ）、（オ）、（カ）の４まいが残りました。

このとき、（ア）、（イ）、（ウ）、（エ）、（ク）の数字はいくつでしたか？

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最後に残った（イ）、（エ）、（オ）、（カ）は、２組の同じ数のペアになっているはずです。

今、（オ）＝２、（カ）＝１とわかっているので、

（イ）と（エ）は１か２のいずれかであるとわかります。

りょうじ君の発言により、（イ）は１ではないことがわかります。

よって、（イ）＝２、（エ）＝1とわかります。

（ク）＝（コ）ですが、１、２、３、４、５に関しては、

少なくとも１枚はどのカードかわかっていて、それは（ク）と（コ）以外のカードなので、

（ク）と（コ）の数字としてありえるのは６しか考えられません。

残る（ア）と（ウ）のカードですが、

この２枚は３か４の数字のいずれかです。

ゆうた君の発言により（ア）は３ではありません。

つまり、（ア）＝４、（ウ）＝３とわかります。

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