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2014年10月27日 (月)

AB×BA=?(2004年算数オリンピック、ファイナル問題より)

AB×BA=□

A、Bは2けたの整数のそれぞれの位の数字を表し、同じ記号は同じ数字です。

P君:「答えは2872ですか?」

O君:「ちがいます。でも一の位の2は合っています。」

P君:「ほかの位は?」

O君:「それはひみつだけど、2872の4つの数字をうまく入れかえると正しい答えになります。」

さて、正しい答えはいくつでしょう?

Apa0107s

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1の位が2になるのは、

1×2、2×6、3×4、4×8、6×7、8×9 の6通りなので、

すべて調べてみると、

12×21=252

34×43=1462

26×62=1612

67×76=5092

48×84=4032

89×98=8722・・・・・○

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