不正確な巻尺、正確なキョリは？（高槻中学 2012年）

全長５０ｍと表示された巻尺Ａ とＢ があります。

しかし、Ａ，Ｂ両方ともに等間隔に目盛りはついていますが不良品で、

正確には ５０ｍではありません。

いま、ある２点間のキョリを、巻尺Ａ で計測すると ３３３２ｍ となり、

巻尺Ｂ で計測すると３３４０ｍ となりました。

巻尺Ａ，Ｂの長さの差は、正しい物差しで測ると１２ｃｍ だったとき、

次の問に答えなさい。

（１）長い方の巻尺の長さは正確には何ｍですか。

（２）２点間のキョリは正確には何ｍですか。

解法が表示されない場合は、
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（１）巻尺Ａ の【３３３２】ｍ と巻尺Ｂ の[ ３３４０] ｍ が等しいので、

巻尺Ｂ の[ ５０] ｍ と 巻尺Ａ の

【３３３２ × ５０/３３４０】＝【８３３０/１６７】＝【４９と１４７/１６７】ｍ

が等しいことになります。

この巻尺Ｂ の[ ５０] ｍ は、巻尺Ａ の【５０】ｍ まで、【２０/１６７】ｍ足りないので、

巻尺Ａ の方が長く、これが実際の１２ｃｍ に等しいとわかります。

あとは比で、

２０/１６７　：　０．１２　＝　５０　：　□

より、

□＝１２/１００ × ５０ ÷ ２０/１６７＝５０．１ となり、

長い方の巻尺Ａ の長さは、５０．１ｍ です。

（２）実際の５０．１ｍ が５０ｍ なので、実際の２点間のキョリを□とすると、

５０．１　：　５０　＝　□　：　３３３２  より、

□＝３３３２×５０．１÷５０＝３３３８，６６４ｍ

と求められます。

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