べん図を使うと解きやすい問題(開成中学 2005年)
40人の生徒に対して、問題A,B
の2題によるテストを行いました。
得点は、2題とも正解ならば10点、A,B
のどちらか1題だけが正解ならば5点、
どちらも不正解ならば0点としました。
その結果について、次のことがわかっています。
(ア)40人の平均点は、ちょうど6点でした。
(イ)得点が0点と5点の生徒は、合わせて30人いました。
(ウ)問題A が正解だった生徒の人数は、問題B
が正解だった生徒の人数の2倍でした。
このとき、問題A が正解で、問題B
が不正解だった生徒は何人か求めなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
問題文より、10点の生徒は10人ということがわかります。
40人の平均点が6点なので、
点数の合計は、40×6=240点とわかり、
そこから10点の生徒の点数を引くと、
240-10×10=140点 が、5点の生徒の合計点数
ということになります。
よって、5点の生徒の人数 (AまたはBが正解だった生徒)は、
140÷5=28人 とわかります。
下の図のように、「べん図」を描くと、
A が正解だった生徒の人数は、
B が正解だった生徒の人数の2倍で、
【A だけが正解だった生徒数】=A
【B だけが正解だった生徒数】=B
とすると、A+B=28人 で、A+10(人)は、B+10(人)の2倍
ということになります。
このことから、28+10+10=48人 が 2 : 1に分かれると、
Aが正解だった生徒数とBが正解だった生徒数がわかり、
それぞれ 32人 と 16人 となります。
よって、A だけが正解だった生徒は、32-10=22人 です。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ!
« 中学入試算数67分野別解法!円と三角形(西大和学園中学 2012年) | トップページ | 約束記号の捜査計算 (東大寺学園中学 2010年) »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- アの長さは?(2020年 浦和明の星女子中学)(2020.01.16)
- 色部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2019年)(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題(慶應義塾湘南藤沢中等部 2018年)(2019.08.28)
「中学受験」カテゴリの記事
- アの長さは?(2020年 浦和明の星女子中学)(2020.01.16)
- 色部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2019年)(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題(慶應義塾湘南藤沢中等部 2018年)(2019.08.28)
「算数」カテゴリの記事
- アの長さは?(2020年 浦和明の星女子中学)(2020.01.16)
- 色部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2019年)(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 色部分の面積は?(ラ・サール中学 2019年 )(2019.08.20)
「クイズ」カテゴリの記事
- アの長さは?(2020年 浦和明の星女子中学)(2020.01.16)
- 色部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2019年)(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題(慶應義塾湘南藤沢中等部 2018年)(2019.08.28)
「パズル」カテゴリの記事
- アの長さは?(2020年 浦和明の星女子中学)(2020.01.16)
- 色部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2019年)(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は?(城北中学 過年度改題)(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題(慶應義塾湘南藤沢中等部 2018年)(2019.08.28)
「集合算」カテゴリの記事
- 不合格だった人の数は?(2017年 海城中学)(2017.08.31)
- 集まった子どもたちは何人?(今年 2017年 成蹊中学) (2017.03.27)
- 両方嫌いな人は何人?(東邦大学付属東邦中学 2014年)(2015.12.21)
- 水泳だけを習っている人は?(昭和女子大学付属昭和中学 2014年)(2015.08.16)
- 80点以上の人は何人?(2015年 公文国際学園中等部)(2015.05.23)
「べん図」カテゴリの記事
- 不合格だった人の数は?(2017年 海城中学)(2017.08.31)
- 両方嫌いな人は何人?(東邦大学付属東邦中学 2014年)(2015.12.21)
- 水泳だけを習っている人は?(昭和女子大学付属昭和中学 2014年)(2015.08.16)
- 80点以上の人は何人?(2015年 公文国際学園中等部)(2015.05.23)
- 2015年(浅野中学)算数好き?国語好き?(2015.03.09)
この記事へのコメントは終了しました。
« 中学入試算数67分野別解法!円と三角形(西大和学園中学 2012年) | トップページ | 約束記号の捜査計算 (東大寺学園中学 2010年) »
コメント