生徒の人数は何人?(市川中学 2014年)
市川中学校の1年生全員が長いすに座ります。
1脚の長いすに3人ずつ座ると25人が座れず、
1脚の長いすに4人ずつ座ると、だれも座わらない長いすが18脚の残ります。
生徒の人数が5の倍数であるとき、生徒の人数は何人ですか?
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4人がけの状態から3人がけにするには、
18×3+25=79人 4人座った長いすから移動しなくてはなりません。
全部のいすに4人が座っていたら、
いすは79脚ですが79×4=316人で5の倍数にはなりません。
最後のいすが3人なら、79×4+3=319人でこれも5の倍数になりません。
最後のいすが2人なら、このいすにも1人移動しなければならず、
4人がけのいすから移動する人数は79+1=80人
80×4+2=322人でこれも5の倍数になりません。
最後のいすが1人なら、このいすに2人移動しなければならず、
4人がけのいすから移動する人数は79+2=81人
81×4+1=325人で5の倍数になります。
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