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2014年9月11日 (木)

和差算+流水算の解き方(公文国際学園中等部 2010年)

ある川の上流のA地点から下流のB地点までは6kmです。太郎君の乗ったボートがA地点からB地点までを往復するのにかかる時間は4.5時間で、上りと下りにかかる時間の差は1.5時間です。上りにかかる時間は( ① )時間です。また、太郎君の乗ったボートがA地点からB地点に向かって出発すると同時に、次郎君の乗ったボートがB地点からA地点|こ向かって出発すると、A地点とB地点の真ん中で出会います。次細君の乗ったボートがA地点からB地点まで下るときのボートの速さは時速( ② )kmです。

1

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① 和が4.5で差が1.5なので、時間のかかる上りは、

(4.5+1.5)÷2=3時間 です。

② 太郎君のボートの上りの速さは、6÷3=2㎞/時

太郎君のボートの下りの速さは、6÷(4.5-3)=4㎞/時

水の流速は、(4-2)÷2=1㎞/時

条件より、次郎君のボートの上りの速さは、

太郎君のボートの下りと同じ速さとわかりますから、時速4㎞です。

したがって、次郎君の静水時の速さは、4+1=5km/時

下りの速さは、5+1=6㎞/時 です。

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