かげの部分の面積は？（雙葉中学 ２０１１年）

図は、対角線の長さが10ｃｍの正方形と、

正方形の対角線を直径とする円と、

正方形の１辺を直径とする半円を組み合わせたものです。

かげをつけた部分の面積は何ｃ㎡ですか。円周率は３．１４です。

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上の部分を左に、下の部分を右に移動すると、

合わせて、正方形の１辺を直径とする１つの円になります。

この円をＡとして、その半径を□とすると、

正方形の面積は、２×□×２×□＝４×□×□　ですが、

正方形の面積は、１０×１０÷２＝５０ｃ㎡　なので、

４×□×□＝５０　となり、

□×□＝１２．５　です。←これは先ほどの円Ａの半径×半径なので、

円Ａの面積＝１２．５×３．１４＝３９．２５ｃ㎡

真ん中のかげのついた三角形２つは正方形の半分で２５ｃ㎡ですから、

かげの合計＝３９．２５＋２５＝６４．２５ｃ㎡

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