定価で販売したペンは何本？（海城中学 ２０１４年）

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仕入れ値が１本1200円のペンを90本仕入れ，

定価を仕入れ値の180％で販売しました。

次の問いに答えなさい。ただし，消費税はかからないものとします。

（１）何本以上売れると利益を得ることができますか。

（２）定価で何本か版売しましたが，途中から定価の３割り引きで販売したところ，90本すべて売り切ることができ，利益は53352円になりました。定価で販売したペンは何本ですか。

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（１）

仕入れ総額は、１２００×９０＝１０８０００円

定価は、１２００×１．８＝２１６０円

１０８０００÷２１６０＝５０本　売ると仕入れ値になるので、

５１本以上売ると利益がでます。

（２）

つるかめ算の面積図で考えます。

定価の２１６０円で９０本売ると、２１６０×９０＝１９４４００円

実際は、１０８０００＋５３３５２＝１６１３５２円の売り上げでした。

その差は、黄色部分の１９４４００－１６１３５２＝３３０４８円

３割引で売った単価は２１６０×０．７＝１５１２円

定価との差は、２１６０－１５１２＝６４８円

黄色部分の面積が３３０４８円、たての長さが６４８円なので、

横の長さ＝３割引で売った本数＝３３０４８÷６４８＝５１本

定価で売った本数＝９０－５１＝３９本

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