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2014年9月 8日 (月)

重なった3つの円の部分面積は?(暁星中学 2014年)

図のよう半径3cmの円が3つ重なっています。

3つの円はそれぞれ他の2円の中心を通っています。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

1

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水色、緑、青は中心角60°、半径3cmのおうぎ形です。

2

黄色部分を図のように等積移動すると、これも同じおうぎ形になります。

3

したがって求める面積は、中心角60°、半径3cmのおうぎ形4つ分で、

3×3×3.14×60/360×4=18.84c㎡

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