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2014年9月 2日 (火)

正方形がたくさん組み合わさって・・・(2014年 浦和明の星女子中学)

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こたえ

下図のように線を入れて考えてみます。

2_2   

BC-AB は正方形黄色が共通なので、

赤ー青 となり、

(あ×3+い×2)ー(あ×1+い×2)=10cm

あ×2=10cm

あ=5cm

BC=あ+い×9

AB=あ×3+い×4

BC=AB+10=

(15+い×4)+10=(5+い×9)

25+い×4=5+い×9

20+い×4=い×9

20=い×5

い=4cm

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