この三角形の面積は（慶應義塾湘南藤沢中等部 ２０１４年）

面積が２４ｃ㎡の三角形ＡＢＣの各辺を、図のように、

辺ABをＢの方向に、辺BCをＣの方向に、辺CAをＡの方向に、

それぞれ２倍になるようにのばした点をそれぞれＤ、Ｅ、Ｆとする。

このとき、三角形DEFの面積を求めなさい。

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△黄と△緑は底辺が等しく高さが同じなので、面積が等しくなります。

（△黄＋△緑）と△ＢＤＥも、

底辺が等しく高さが同じなので、面積が等しくなります。

△黄の面積を①とすると、

△黄＋△緑＝①＋①＝②＝△ＢＤＥ

同様に、

△黄＋△水色＝②＝△ＦＣＥ

△黄＋△赤＝②＝△ＦＤＡ

△ＤＥＦ＝①＋②×３＝⑦

＝２４×７＝１６８ｃ㎡

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