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2014年9月 1日 (月)

A,B,C,Dはそれぞれいくつ?(淑徳与野中学 2014年)

1けたの4つの数A,B,C,Dがあり、次のような関係があります。

①4つの数の平均は6。

②A,B,Cの和はDより10大きい。

③AとCの和はBとDの和に等しい。

④AはCより大きく、Cの2倍より小さい。

このとき,A,B,C,Dはそれぞれいくつですか?

Pencil152713_150

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A+B+C+D=6×4=24

A+C=B+D=24÷2=12

和差算で、

D=(24-10)÷2=7

B=12-7=5

2×C>A 、C<A なので、

C=1のときAは11になり不適当、

C=2のときAは10で、これも不適当、

C=3のときAは9で、2×C<9 となり不適当、

C=4のときAは8で、2×C=8 となり不適当、

C=5のときAは7で、2×C>7 となって成り立ちます。

Cが6以上ではAが6以下になり不適当。

したがって、A=D=7、B=C=5

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