A，B，C，Dはそれぞれいくつ？（淑徳与野中学 ２０１４年）

１けたの４つの数A，B，C，Dがあり、次のような関係があります。

①４つの数の平均は６。

②Ａ，Ｂ，Ｃの和はＤより10大きい。

③ＡとＣの和はＢとＤの和に等しい。

④ＡはＣより大きく、Ｃの２倍より小さい。

このとき，A，B，C，Dはそれぞれいくつですか？

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A＋B＋C＋D＝６×４＝２４

A＋C＝B＋D＝２４÷２＝１２

和差算で、

D＝（２４－１０）÷２＝７

B＝１２－７＝５

２×C＞A　、C＜A　なので、

C＝１のときAは１１になり不適当、

C＝２のときAは１０で、これも不適当、

C＝３のときAは９で、２×C＜９　となり不適当、

C＝４のときAは８で、２×C＝８　となり不適当、

C＝５のときAは７で、２×C＞７　となって成り立ちます。

Cが６以上ではAが６以下になり不適当。

したがって、A＝D＝７、B＝C＝５

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