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2014年9月 3日 (水)

Aの半径は?(穎明館中学 2014年)

AB=6cm、BC=5cm、CA=4cmの三角形ABCがあります。

3つの頂点を中心とする3つの円が右図のようにお互いに接しています。

このとき、Aを中心とする円の半径は何cmですか。

Capture_2014_09_03_07_47_27_381

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B+C=5cm、A+C=4cm より、Bの半径はAより1cm長いので、

B-A=1cm、A+B=6cm より、和差算で、

A=(6-1)÷2=2.5cm です。

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