円柱を重ねたときの表面積は?(慶應義塾中等部 2014年)
下の図1のような底面の半径が20cm、高さが2cmの円柱Aがあります。
この円柱の上の面に、同じ高さで、底面の半径を1cm短くした円柱を、
はみ出ないように重ねます。
同様に、同じ高さで、底面の半径をさらに1cm短くした円柱を
図2のように重ねます。できあがった立体の表面積は何c㎡ですか?
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図2の表面積は、
上下から見える部分:20×20×3.14×2個分 と・・・
側面の部分:
20×2×3.14×2
+19×2×3.14×2
+18×2×3.14×2
=(20+19+18)×3.14×4
・・・の和で、
(200+57)×3.14×4
=1028×3.14=3227.92c㎡
です。
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