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2014年9月 6日 (土)

円柱を重ねたときの表面積は?(慶應義塾中等部 2014年)

下の図1のような底面の半径が20cm、高さが2cmの円柱Aがあります。

この円柱の上の面に、同じ高さで、底面の半径を1cm短くした円柱を、

はみ出ないように重ねます。

同様に、同じ高さで、底面の半径をさらに1cm短くした円柱を

図2のように重ねます。できあがった立体の表面積は何c㎡ですか?

      Pic_3826q

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図2の表面積は、

上下から見える部分:20×20×3.14×2個分 と・・・

側面の部分:

     20×2×3.14×2

   +19×2×3.14×2

   +18×2×3.14×2

 =(20+19+18)×3.14×4

・・・の和で、

 (200+57)×3.14×4

=1028×3.14=3227.92c㎡

です。

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