平均点から人数を推理して!(青山学院中等部 2014年)
ある中学校の1年生で10点満点のテストをしました。
問題は3題で、第1問は2点、第2問は3点、第3問は5点です。
下の表は、A組の46名の結果を表したもので、
A組の平均点が6点、第3問を正解した生徒は30名でした。
このとき、次の問に答えなさい。
(1)表の【 ア 】、【 イ 】に入る人数を答えなさい。
(2)第1問の正解者は何人ですか。
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(1)A組全員の得点の合計は、46×6=276点です。
表にある点数の合計は、
10×【ア】+8×6+7×11+5×9+3×6+2×4+0×【イ】
=10×【ア】+196
なので、
10×【ア】=276-196=80
より、
【ア】=8(人)
とわかります。
次に、8+6+11+9+6+4+【イ】=46人 なので、
【イ】=46-44=2(人)
です。
(2)下の表1のように、正解した問題がわかります。
第3問を正解した人数は、30名なので、表1の色のついた
部分の合計34名のうち、5点の4名は、第1問と第2問だけ
正解した生徒ということがわかります。
よって、第1問を正解した人数は、
4+4+11+8=27(人)
です。
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