追い越すまでに何秒かかる？（六甲中学 2012年）

列車Ａ が長さ５４９ｍの駅を通過するのに１１秒かかりました。

また、長さ ６１０ｍのトンネルを通過するとき、

列車Ａ の全体がトンネルにかくれていたのは８秒間でした。

長さ３７２ｍ、時速２８８ｋｍの列車Ｂが、

前を走っている列車Ａに追いついてから追いこすまでに何秒かかりますか。

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下の図１のように、

駅を出た直後にトンネルに入ったとする（駅とトンネルを合体させる）と、

列車Ａ の先頭は、１１５９ｍ を１９秒で移動したことになり、

列車Ａ の速さは、１１５９÷１９＝６１ｍ/秒 とわかります。

列車Ａ の長さは、１１×６１＝６７１ｍ より、６７１－５４９＝１２２ｍ とわかります。

列車Ｂ の速さは、

　時速２８８ｋｍ＝秒速２８８０００÷６０÷６０＝８０ｍ/秒

なので、列車Ｂ が列車Ａ に追いついてから追いこすまでにかかる時間は、

　（１２２＋３７２）÷（８０－６１）＝４９４÷１９＝２６秒

と求められます。

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