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2014年9月18日 (木)

追い越すまでに何秒かかる?(六甲中学 2012年)

列車A が長さ549mの駅を通過するのに11秒かかりました。

また、長さ 610mのトンネルを通過するとき、

列車A の全体がトンネルにかくれていたのは8秒間でした。

長さ372m、時速288kmの列車Bが、

前を走っている列車Aに追いついてから追いこすまでに何秒かかりますか。

Toytrain154101_640

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下の図1のように、

駅を出た直後にトンネルに入ったとする(駅とトンネルを合体させる)と、

Pic_4002a

列車A の先頭は、1159m を19秒で移動したことになり、

列車A の速さは、1159÷19=61m/秒 とわかります。

列車A の長さは、11×61=671m より、671-549=122m とわかります。

列車B の速さは、

 時速288km=秒速288000÷60÷60=80m/秒

なので、列車B が列車A に追いついてから追いこすまでにかかる時間は、

 (122+372)÷(80-61)=494÷19=26秒

と求められます。

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