賛成した人は何人?(大阪教育大学附属池田中学 2009年)
100人の生徒が、(ア)(イ)(ウ)の3つの案について話し合いました。
・ (ア)の案に賛成した人は45人でした。
・ (イ)の案に賛成した人は45人でした。
・ (ウ)の案に賛成した人は55人でした。
・ 1つの案だけに賛成した人は全部で50人でした。
・ すべての案に賛成した人は全部で15人でした。
このとき、次の問に答えなさい。
(1)2つの案だけに賛成した人は何人ですか。
(2)どの案にも賛成しなかった人は何人ですか。
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(1)ア、イ、ウの案について、
アだけ賛成の人数(黄)+アとイに賛成の人数(赤)+アとウに賛成の人数(茶)=30人
イだけ賛成の人数(緑)+アとイに賛成の人数(赤)+イとウに賛成の人数(水)=30人
ウだけ賛成の人数(青)+アとウに賛成の人数(茶)+イとウに賛成の人数(水)=40人
ということがわかります。
この、3つの式をすべて足すと、
(アだけ賛成の人数+イだけ賛成の人数+ウだけ賛成の人数)
+(アとイに賛成の人数)×2+(アとウに賛成の人数)×2
+(イとウに賛成の人数)×2
=30+30+40=100
50人+(アとイに賛成の人数+アとウに賛成の人数+イとウに賛成の人数)×2
=100人
となるので、2つの案だけに賛成した人数は、
(100-50)÷2=25人
とわかります。
(2)どの案にも賛成しなかった人数は、
100-(15+50+25)=10人
とわかります。
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