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2014年8月30日 (土)

おもりは何個?(足立学園中学 2014年)

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10g、30g、50gの3種類のおもりが合わせて20個あり、

そのすべての重さは700gです。

10gと30gのおもりの数が同じであるとき、

50gのおもりは何個ありますか?

Photo



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10gと30gのおもりをセットにして考えると、

1個ずつで2個の場合40gですが、

残り700-40=660gは50gで割り切れません。

2個ずつで4個の場合も700-2×40=620gも50gで割り切れません。

同様に考えていくと、

5個ずつで10個の場合だけ、

700-5×40=500gで、500÷50=10個と割り切れます。

したがって、10g、30gが5個ずつ、50gが10個です。

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