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2014年8月22日 (金)

なしとりんごはいくつ?(1994年算数オリンピック団体リレー問題より)

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なしとりんごがあります。

なしは全体の3/5より17個少なく、

りんごは全体の4/7より31個少ないとき、

なしとりんごはそれぞれいくつあるでしょうか?

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小学生が解く問題ですが、連立方程式を立ててみます。

小学生では消去算。

なし=□、りんご=△ とすると、

□=(□+△)×3/5-17・・・①

△=(□+△)×4/7-31・・・②

①を変形して、

5×□=3×□+3×△-85

2×□=3×△-85・・・③

②を変形して、

7×△=4×□+4×△-217

3×△=4×□-217・・・④

③の3×△に④の3×△を代入すると、

2×□=4×□-217-85

2×□=4×□-302

2×□=302

□=151個

302=3×△-85

3×△=387

△=129個

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