暗証番号はいくつ？（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題から）
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３桁の暗証番号があります。その暗証番号は・・・・・・
A：１１で割ったら７余る。
B：１３で割った余りと１２で割った余りは等しい。
C：５で割っても、７で割っても余りは４．
D：各位の数字の和が１３。
E：各位の数字のうち最大のものと最小のものの差は３で、最大の数字は百の位。
F：各位の数字の積は７２。
さて、暗証番号はいくつ？
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DとEより、
９□６・・・・・・×
８□５・・・・・・×
７□４・・・・・・×
６□３・・・・・・○
５□２・・・・・・×
４□１・・・・・・×
３□０・・・・・・×
となるので、６４３ か ６３４ のどちらかです。
Aより、
６４３÷１１＝５８あまり５
６３４÷１１＝５７あまり７ なので
６３４
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