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2014年8月 2日 (土)

暗証番号はいくつ?(2007年算数オリンピック、ファイナル問題から)

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3桁の暗証番号があります。その暗証番号は・・・・・・

A:11で割ったら7余る。

B:13で割った余りと12で割った余りは等しい。

C:5で割っても、7で割っても余りは4.

D:各位の数字の和が13。

E:各位の数字のうち最大のものと最小のものの差は3で、最大の数字は百の位。

F:各位の数字の積は72。

さて、暗証番号はいくつ?

Bo4

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DとEより、

9□6・・・・・・×

8□5・・・・・・×

7□4・・・・・・×

6□3・・・・・・○

5□2・・・・・・×

4□1・・・・・・×

3□0・・・・・・×

となるので、643 か 634 のどちらかです。

Aより、

643÷11=58あまり5

634÷11=57あまり7 なので

634

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