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2014年8月 4日 (月)

□の中にあてはまる数は?(筑波大学附属中学 2011年)

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合計が10となる、0でない3つの整数があります。

次の式の□の中には、これらの整数か1つずつ入ります。

この式の値が最も小さくなるとき、式の値はいくつですか。

ただし、3つの整数のうち、2つは同じ数でもよいものとします。

1

Apf0507s

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□×□×□ が最大になる場合が、

分数の分母が最大になり、分数が最小になります。

和が10で、積が最大になるのは、3、3、4の場合なので、

5/17×4/4×3/3×2/3

=5/17×2/3

=10/51

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