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2014年8月13日 (水)

ボールはいくつ?(獨協中学)

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ある中学のテニス部で部員がボールを運びます。部員全員が10球ずつ運ぼうとすると40球残ってしまいます。そこで、16人いる1年生の部員が1人8球ずつ、上級生が1人12球ずつ持つとちょうど運べました。ボールは何個あったのでしょうか?

1_3

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1年生は16人なので10球ずつ運ぶと、
10球×16人=160球
1年生16人が8球ずつ運ぶと、
8球×16人=128球
(1年生が10球ずつ)-(1年生が8球ずつ)
=160球-128球=32球の差です。
(1年生が10球ずつ、上級生が10球ずつ運ぶ場合)は40球余り、
(1年生が8球ずつ、上級生が12球ずつ運ぶ場合)はちょうど運べるので、
(上級生が12球ずつ)-(上級生が10球ずつ)=32球+40球
=72球の差があることがわかります。
72球÷(12球-10球)=36人 が上級生の数ですから、
ボールの数は→10球×(16人+36人)+40球=560球 

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