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2014年8月 5日 (火)

余りはいくつ?(鴎友学園女子中学 2014年)

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3を2014回かけた数を30で割ったら余りはいくつ?

(3×3×3×3×・・・・・・・・×3×3)÷30=□・・・?

Apf0107s

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3を連続してかけていくと、1の位は3、9、7、1、3、9、7、1、・・・・と、

4つの数字が繰り返されます。

3を1つ約分して、10で割っていくと・・・

3÷30=1÷10=0・・・1

3×3÷30=3÷10=0・・・3

3×3×3÷30=3×3÷10=0・・・9

3×3×3×3÷30=3×3×3÷10=2・・・7

3×3×3×3×3÷30=3×3×3×3÷10=8・・・1

余りも1、3、9、7、・・・・が繰り返されます。

2014÷4=503・・・2 なので、2番目の余りになり、

3です。

↑とやると間違い!(ご指摘いただきました!m(_ _)m)

30で割っているので、

3÷30=0・・・3

3×3÷30=0・・・9

3×3×3÷30=0・・・27

3×3×3×3÷30=2・・・21

と、余りは3、9、27、21の繰り返しになります。

2014÷4=503・・・2 

なので2番目の9が正解です。

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コメント

解答が間違っています。
「3で約分した」結果は商は合いますが、余りは異なるはずです。
30で割った余りは3,9,27,21でループするので,
2014÷4=503…2
より2番目の余りである9が正解です。

コメント、ありがとうございます。
ご指摘の通りです。
約分して、10で割ったあまりをループさせてしまいました。
30で割ったあまりですよね!
訂正させていただきます。

また、お気づきの点がありましたらご指摘ください。
よろしくお願いします。

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