おうぎ形の中心角は何度？（洛南高等学校附属中学 ２０１０年 改題）
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下の図のおうぎ形、O－ACBDの中心角は２３６°です。
（弧ABの長さ）：（弧CDの長さ）＝７：５ で、
角BOC＝２８°のとき、
角アは何度になるでしょうか？
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おうぎ形緑の中心角をイ とすると、
ア＋イ＝２３６°－２８°＝２０８°
（イ＋２８°）＋（ア＋２８°）＝ア＋イ＋５６°＝２６４°
（角イ＋２８°）：（角ア＋２８°）＝７：５ なので、
（角ア＋２８°）＝２６４°×５/（７＋５）＝１１０°
角ア＝１１０°－２８°＝８２°
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