台形を半分に分けたら・・・（女子学院中学 ２０１３年）
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図のような台形ＡＢＣＤがあります。
（１）Ａを通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。
この直線が辺ＢＣと交わる点をＥとすると、ＢＥの長さは何ｃｍですか。
（２）Ｂを通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。
この直線が辺ＣＤと交わる点をＦとすると、ＣＦの長さは何ｃｍですか。
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（１）面積が△ＡＢＥ＝台形ＡＥＣＤなので、
ＢＥ＝ＡＤ＋ＥＣ になります。
ＢＥ＝８＋（１４－ＢＥ）＝２２－ＢＥ
ＢＥ＝１１ｃｍ
（２）△ＡＢＤ：△ＤＢＣ＝８：１４ なので、
台形ＡＢＣＤの面積は８＋１４＝２２になるので、
△ＦＢＣ＝２２÷２＝１１です。
すると、△ＤＢＦ＝１４－１１＝３ なので、
ＣＤを１１：３で分けると
ＣＦ＝７×１１/（１１＋３）＝５．５ｃｍ
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