目次

« 進む時計と遅れる時計の考え方(頌栄女子学院中学 2011年) | トップページ | 何故そうなるのか、その理由は?(駒場東邦中学 2006年) »

2014年8月15日 (金)

面積は何倍になる?(第5回算数オリンピック、トライアル問題より)

----------------------------------------------------

図のように、一辺が6cmの正三角形を4つの部分に切りました。

正三角形の頂点から、1cmのところから、30°にハサミを入れて、

中央に小さな正三角形ができるようにしたものです。

斜線部分全体の面積は中央の小さな正三角形の面積の何倍ですか。

1

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、3つの頂点に底角30°、2辺が1cmの二等辺三角形を継ぎ足します。

2

継ぎ足した部分の面積は下図のように、1辺が1cmの正三角形と等しくなります。

3

また、図のように、三色の合同な二等辺三角形を頂角で合わせると、

1辺が6cmの正三角形の面積に等しくなることがわかります。

4

つまり継ぎ足した3つの二等辺三角形の面積の和は、

中央の小さな正三角形の面積に等しくなります。

一辺が1cmの正三角形の面積をAとすると、

中央の小さな正三角形の面積は3Aとなり、

もとの大きな正三角形は1辺が6cmなので、面積は36A、

この大きな正三角形から中央の小さな正三角形をのぞいた面積は、

36A-3A=33A

したがって、小さな正三角形の面積との比は、

33A÷3A=11で、

11倍です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

ママだって家庭教師!

1分で解ける算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

パズル?おもしろ算数問題

イメージでわかる中学受験算数問題
 

« 進む時計と遅れる時計の考え方(頌栄女子学院中学 2011年) | トップページ | 何故そうなるのか、その理由は?(駒場東邦中学 2006年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

平面図形」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

面積比・長さ比」カテゴリの記事

図形」カテゴリの記事

算数オリンピック」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

« 進む時計と遅れる時計の考え方(頌栄女子学院中学 2011年) | トップページ | 何故そうなるのか、その理由は?(駒場東邦中学 2006年) »

スポンサードリンク

2019年10月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    

不思議な休憩室