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2014年8月 3日 (日)

流れるプールの流水算(滝中学 2010年)

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A、Bの2人は1周270mの流れるプールで泳ぎました。プールの流れの速さが毎分25mのとき、Aは流れに逆らって100mを2分で泳ぎました。次の問いに答えなきい。

(1)Aは、流れのない状態で100mを何分何秒で泳ぎますか。

(2)このプールの流れの速さが変わったとき、2人は同じ地点から同時lこ、Aは流れと同じ方向に、Bは流れと反対の方向に泳ぎました。Bは、流れのない状態では毎分60mの速さで泳ぎます。2人が出会ったとき、AはBよりも154m多く泳いでいました。このときプールの流れの速さは毎分何mですか。

1

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解法例

(1)Aは1分間に100÷2=50m泳ぎました。

流れがなければ、毎分 50+25=75mの速さで泳ぐので、

100mなら、100÷75=4/3分→1分20秒で泳ぎます。

(2)変わった流れの速さを毎分□mとすると、

Aの速さは毎分75+□m

Bの速さは毎分60-□m

2人が出会うまでの時間は、

270÷{(75+□)+(60-□)}

□が消えてしまうので、流れがないときと同じです。

270÷(75+60)=2分

Aは出会うまで、(270+154)÷2=212m泳いだので、

毎分212÷2=106mの速さです。

流れの速さは、106-75=31m です。

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