流れるプールの流水算（滝中学 ２０１０年）

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Ａ、Ｂの２人は１周２７０ｍの流れるプールで泳ぎました。プールの流れの速さが毎分２５ｍのとき、Ａは流れに逆らって１００ｍを２分で泳ぎました。次の問いに答えなきい。

（１）Aは、流れのない状態で１００ｍを何分何秒で泳ぎますか｡

（２）このプールの流れの速さが変わったとき、２人は同じ地点から同時lこ、Ａは流れと同じ方向に、Bは流れと反対の方向に泳ぎました。Bは、流れのない状態では毎分６０ｍの速さで泳ぎます。２人が出会ったとき、AはBよりも１５４ｍ多く泳いでいました。このときプールの流れの速さは毎分何ｍですか。

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解法例

（１）Aは１分間に１００÷２＝５０ｍ泳ぎました。

流れがなければ、毎分　５０＋２５＝７５ｍの速さで泳ぐので、

１００ｍなら、１００÷７５＝４/３分→１分２０秒で泳ぎます。

（２）変わった流れの速さを毎分□ｍとすると、

Aの速さは毎分７５＋□ｍ

Bの速さは毎分６０－□ｍ

２人が出会うまでの時間は、

２７０÷｛（７５＋□）＋（６０－□）｝

□が消えてしまうので、流れがないときと同じです。

２７０÷（７５＋６０）＝２分

Aは出会うまで、（２７０＋１５４）÷２＝２１２ｍ泳いだので、

毎分２１２÷２＝１０６ｍの速さです。

流れの速さは、１０６－７５＝３１ｍ　です。

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