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2014年8月26日 (火)

残った2枚の数はいくつといくつ?(聖光学院中学 2014年)

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1から12までの番号札が1枚ずつ,全部で12枚あります。

 

5人がそれぞれ2枚ずつ番号札を取ったところ,

 

取った番号札に書かれた数の和は,4,.8,12,18,22でした。

 

このとき,残った2枚の番号札に書かれた数はいくつといくつでしょうか?

Toy3013s

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1~12までの合計は、(1+12)×12÷2=78 なので、

残った2枚のカードの和は、78-(4+8+12+18+22)=14 です。

和が14になる組み合わせは、

2-12、3-11、4-10、5-9、6-8 ですが、

4は1-3の組み合わせしかなく、

22は10-12の組み合わせしかなく、

18は6-12、7-11、8-10 のどれかですが、10も12も可能性がないので、

7-11に決まり、

8は1-7、2-6、3-5 のどれかですが、1も7も3も可能性がないので、

2-6に決まり、

以上より、14になる可能性があるのは5-9しかなくなります。

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