残った２枚の数はいくつといくつ？（聖光学院中学 ２０１４年）

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１から12までの番号札が１枚ずつ，全部で12枚あります。

５人がそれぞれ２枚ずつ番号札を取ったところ，

取った番号札に書かれた数の和は，4，.8，12，18，22でした。

このとき，残った２枚の番号札に書かれた数はいくつといくつでしょうか？

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１～１２までの合計は、（１＋１２）×１２÷２＝７８　なので、

残った２枚のカードの和は、７８－（４＋８＋１２＋１８＋２２）＝１４　です。

和が１４になる組み合わせは、

２－１２、３－１１、４－１０、５－９、６－８　ですが、

４は１－３の組み合わせしかなく、

２２は１０－１２の組み合わせしかなく、

１８は６－１２、７－１１、８－１０　のどれかですが、１０も１２も可能性がないので、

７－１１に決まり、

８は１－７、２－６、３－５　のどれかですが、１も７も３も可能性がないので、

２－６に決まり、

以上より、１４になる可能性があるのは５－９しかなくなります。

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