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2014年8月 8日 (金)

見ることができる面は何面?(大阪星光学院中学 2014年)

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下の図はテーブルの上にサイコロを下段から9個、5個、1個と

すきまなく積み上げて固定したものです。

サイコロの向かい合う面の合計は7です。

(1)見ることのできる面は全部で何面ありますか。

(2)見ることのできる面の数の和が最小になるときはいくつになりますか。

Capture_2014_08_08_07_47_52_156

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(1)

下段の四隅は3面×4=12面

辺は1面×4=4面

中段は4面×4=16面

上段は5面

合計、12+4+16+5=37面

(2)

下段の四隅は1と2と3の面にすれば、

(1+2+3)×4=24

下段の辺は1になり、

1×4=4

中段は上と辺が1と2、向かい合う面は7で

(1+2+7)×4=40

上段は、1+2+3+4+5=15

合計、24+4+40+15=83

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