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2014年8月 3日 (日)

重なった直角三角形の部分面積は?(フェリス女学院中学 2013年)

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底辺が6cm、高さが8cmの同じ形の直角三角形が

図のように重なっています。

黄色い部分の面積は何c㎡でしょうか。

1

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交点Oから辺AB、BCに垂線を下ろすと、

2

2つの△緑は合同で、元の直角三角形と相似です。

相似比は8:6=4:3 なので、

④=6cm×4/7=24/7cm

△赤=2×24/7÷2=24/7c㎡

求める面積=6×8÷2-24/7=20と4/7c㎡

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