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2014年8月23日 (土)

ABの長さは?(市川中学 2011年)

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図のように,ABとCDは点0で直角に交わっています。

三角形OACと三角形OBDの面積の和が30c㎡,

三角形OBEと三角形OAFの面積の和が14c㎡のとき,

ABの長さを求めなさい。

1

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2

△黄と△緑の面積比=(5+2):3=7:3

△赤と△青の面積比=(7+3):5=⑩:⑤=②:①

△黄+△赤=7+②=30c㎡

△緑+△青=3+①=14c㎡

(△緑+△青)×2=6+②=28c㎡

比の(7-6)の1は→30-28=2c㎡にあたります。

比の①は8c㎡にあたります。

したがって、△緑の面積は2c㎡×3=6c㎡なので、

AO=6×2÷3=4cm

△青の面積は①=8c㎡なので、

BO=8×2÷5=3.2cm

AB=4+3.2=7.2cm

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