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2014年8月27日 (水)

6の箱に入っている玉? (浅野中学 2014年)

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1から6の番号のついた箱がそれぞれ1つずつあります。これらの箱の中に、AからF までの文字が書かれた玉を、はじめにA は1の箱に、Bは2の箱に、Cは3の箱に、Dは4の箱に、E は5の箱に、F は6の箱に1つずつ入れます。こららの箱の中の玉に対し、次の操作を行います。

【操作】

1から3の番号の箱の中の玉は、箱の番号を2倍した番号の箱へ移します。

4から6の番号の箱の中の玉は、13から箱の番号の2倍を引いた番号の箱へ移します。

この操作を3回くり返した後の、

6の箱に入っている玉に書かれている文字はなんでしょうか?

Bo4

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A : 1、 B : 2、 C : 3、 D : 4、 E : 5、 F : 6

とします。

1~6の数に対し【操作】をすると、

 1→2→4→5

 2→4→5→3

 3→6→1→2

 4→5→3→6

 5→3→6→1

 6→1→2→4

となるので、6の箱に入るのは、最初に4の箱に入っていたです。

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コメント

6の箱に入っている玉?
の問題ですが、
入試問題そのままの内容でしょうか?
私は最初、
「1から3の番号の箱の中の玉は、箱の番号を2倍した番号の箱へ移す」操作で
Bは4に、Cは6に移りますが、
「4から6の番号の箱の中の玉は、13から箱の番号の2倍を引いた番号の箱へ移す」操作で4に入ったDとBを5に、6に入ったFとCを1に移して(2回目以降の操作でも同様)しまいました。
簡単なのですが、問題文が理解しづらい問題でした。

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